Les martingales et autres illusions

Les scientifiques de tout poil ont depuis toujours essayé de percer le mystère des jeux de casino afin d’inverser l’avantage (ou taux de redistribution) en faveur du joueur de casino. Ces systèmes de mises, ou martingales, remontent pour certaines au 18ème siècle et portent des noms de quelques mathématiciens prestigieux : D’Alembert, Fibonacci, etc. On parle aussi de "système de mises", de "montante", voire d’ "attaque" à la roulette.

Voici pourquoi les martingales ne fonctionnent pas

Le principe de base d’une martingale consiste à doubler sa mise à chaque perte pour pouvoir récupérer la perte perte précédente. En soi, cela semble tout à fait logique.

Maintenant, ajoutons deux facteurs à la roulette par exemple :
 Une case zéro, l’avantage du casino est alors de 1,35% (cf les probabilités à la roulette)
 une mise minimale de 5€ et maximale de 500€

Maintenant faisons une simulation simple, vous misez 5€ sur le rouge et le noir sort 10 fois de suite, ce qui n’a rien d’exceptionnel soit dit en passant. Il vous faudrait alors miser 5 euros la première fois, 10 euros au second tour, 20 au troisième, et ainsi de suite : 5+10+20+40+80+160+320+640+1280+2560+5120=10 235 euros pour récupérer vos mises précédentes et revenir à zéro.

Non seulement cette somme est énorme, mais en plus dès le 6è tour, vous serez au-dessus de la mise maximale autorisée par le casino, qui vous empêchera donc de continuer cette martingale. J’espère que vous comprenez que cela n’a aucun intérêt et que ce n’est pas du tout un système intéressant.

Ce sujet a fait l’objet d’un article écrit par un professeur de mathématiques publié dans le magazine La Science en 1998 : Les martingales et autres illusions. Vous pouvez aussi le vérifier en faisant des simulations sur des millions de mains, de nombreux logiciels, voire même Excel, vous permettent de réaliser ces simulations.

Ne soyez pas un mouton

Beaucoup de gens parlent de systèmes infaillibles testés par le cousin de la voisine qui a gagné une fois tant de milliers d’euros au casino du coin : ne vous fiez pas à ces exemples. On peut en effet gagner une fois, deux fois, trois fois en utilisant ces martingales, mais sur le long terme, l’avantage est sans conteste en faveur du casino. N’écoutez donc pas les bonimenteurs qui voudront vous vendre tel ou tel système : au mieux, ils sont juste stupides, au pire, ils travaillent pour les casinos. Donc pour ceux qui se posent encore la question :

Oui, les martingales sont autorisées au casino (ça les arrange bien que vous les utilisiez)

Peux-t-on gagner au casino sur le long terme ?

Oui, jettez un coup d’oeil du côté du comptage de cartes au blackjack ou du vidéo poker, les deux seuls jeux à l’avantage du joueur qui sait (et veut) utiliser son cerveau.